Sinus (riyaziyyat)

Triqonometrik funksiyaların təyini

Koordinat başlanğıcından verilmiş bucaq istiqamətində buraxılmış şüanın, mərkəzi koordinat başlanğıcında yerləşmiş vahid çevrəni kəsdiyi nöqtənin kordinatına həmin bucağın Sinusu deyilir. Sinus eyni zamanda, ədədi qiymətcə qarşı katetin hipotenuza nisbətinə bərabərdir: $\sin α = \frac{| A B |}{| O B |}$

Vahid çevrə üçün $| O B | = 1$ olduğunu nəzərə alsaq: $\sin α = | A B |$

$y = \sin x$ funksiyası 1-ci və 2-ci rüblərdə musbət, 3-cü və 4-c rüblərdə isə mənfi qiymət alır. D(f)= $(- \infty, + \infty)$ E(f)=[-1,1]

y= $\sin x$ funksiyası 1-ci və 4-cü rüblərdə artır, 2-ci və 3-cü rüblərdə isə azalır. y= $\sin x$ funksiyasının periodu $2 π - d i r$ .

Sinusun toplama düsturları

$\sin (α + β) = \sin α * \cos β + \cos α * \sin β$

$\sin (α - β) = \sin α * \cos β - \cos α * \sin β$

$\sin 2 α = 2 \sin α * \cos α$

$\sin 2 α = \frac{2 \tan α}{1 + \tan^{2} α}$

$\sin 3 α = 4 \cos^{3} α - 3 \cos α$

$\sin^{2} α = \frac{1 - \cos 2 α}{2}$

$\sin^{3} α = \frac{3 \sin α - \sin 3 α}{4}$

$\sin α + \sin β = 2 \sin \frac{α + β}{2} * \cos \frac{α - β}{2}$

$\sin α - \sin β = 2 \sin \frac{α - β}{2} * \cos \frac{α + β}{2}$

$\sin α * \sin β = \frac{\cos (α - β) - \cos (α + β)}{2}$

"Лексикон Математика", Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, Абагар Холдинг, София, 1995
"Математически термини", Н. В. Александрова, ДИ "Наука и изкуство", София, 1989
"Математически енциклопедичен речник", Валтер Гелерт, Херберт Кестнер, Зигфрид Нойбер, ДИ "Наука и изкуство", София, 1983