Sinuslar teoremi

Sinuslar teoremi üçbucaqda hər bir tərəfin qarşısındakı bucağın sinusuna nisbəti olub, üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin diametrinə (radiusunun 2 misli) bərabərdir:

$2R=\frac{a}{sin\alpha }=\frac{b}{sin\beta }=\frac{c}{sin\gamma }$

Burada a, b və c üçbucağın tərəflərin uzunluqları, α, β və γ isə müvafiq tərəflərin qarşısında duran bucaqlardır.

Yuxarıdakı bərabərliyə əsasən:

$R=\frac{a}{2sin\alpha }=\frac{b}{2sin\beta }=\frac{c}{2sin\gamma }$

Sinuslar teoremi sabit əyriliyi olan səthlərdə daha böyük ölçülərə ümumiləşdirmək olar.

Nəticələr

Sinuslar teoremindən aşağıdakı nəticələr əldə olunur:

1. Üçbucaqda bərabər bucaqlar qarşısında duran tərəflərin uzunluqları bərabərdir;
2. Üçbucaqda böyük (kiçik) bucaq qarşısında böyük (kiçik) tərəf və ya əksinə böyük (kiçik )tərəf qarşısında böyük (kiçik) bucaq durur.

Həmçinin bax

• Kosinuslar teoremi