Abel cəmi

λ = {λ₀, λ₁, λ₂, …} sonsuza istiqamətlənmiş artan bir ardıcıllıq olarsa və Şablon:Nowrap olduğunda,

əgər Şablon:Nowrap şərti ödənərsə, Abel cəmi metodu əldə edilə bilir. Burada

$f(x)=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_n\exp (-nx)=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_n{z}^n,$

Burada z = exp(−x) bərabərliyi mövcud olur. Beləliklə, x müsbət həqiqi ədədlərdən 0-a yaxınlaşdığında ƒ(x)-in limiti z 1-ə aşağıdan yaxınlaşdığında ƒ(z)-nin limitinə bərabər olur. Bu halda Abel cəmi A(s)s

$A(s)=\underset{z\to 1^{-}}{lim}\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_n{z}^n$

şəklində təyin edilir.

Abel cəmi Sezaro cəmi ilə uyumludur, ancaq ondan daha qüvvətli üsul hesab olunur. C_k(s)-nin təyin edildiyi bütün nöqtələrdə Şablon:Nowrap bərabərliyi mövcud olur.

Həmçinin bax

Dağılan ardıcıllıqlar