Onluq loqarifm

Onluq loqarifmanın qrafiki

Onluq loqarifm — əsası 10 olan loqarifm. Başqa sözlə, ədədin onluq loqarifminin $b$ tənliyində $10^x=b$ həlli var.

Onluq loqarifmin $b$ ədədi mövcuddur ki, (əgər $b>0.$) bunu $\lg b$ (ISO 31-11 spesifikasiyası) kimi işarələyirlər. Nümunələr:

$\lg 1=0;\lg 10=1;\lg 100=2$

$\lg 1000000=6;\lg \mathrm{0,1}=-1;\lg \mathrm{0,001}=-3$

Xarici ədəbiyyatda, həmçinin kalkulyatorların klaviaturasında onluq loqarifmin işarələri: $\log ,\mathrm{Log},\mathrm{Log10}$, həm də yadda saxlamaq lazımdır ki, ilk 2 variant natural loqarifmə də aiddir.

Cəbri xüsusiyyətləri

Aşağıda göstərilən cədvəldəki bütün qiymətlərin müsbət olduğu güman edilir:

	Düstur	Nümunə
Vurulması	$\lg (xy)=\lg (x)+\lg (y)$	$\lg (10000)=\lg (100\cdot 100)=\lg (100)+\lg (100)=2+2=4$
Bölünməsi	$\lg \left(\frac{x}{y}\right)=\lg (x)-\lg (y)$	$\lg \left(\frac{1}{1000}\right)=\lg (1)-\lg (1000)=0-3=-3$
Qüvvəti	$\lg (x^p)=p\lg (x)$	$\lg (10000000)=\lg (10^7)=7\lg (10)=7$
Kök altı	$\lg \sqrt[p]{x}=\frac{\lg (x)}{p}$	$\lg \sqrt{1000}=\frac{1}{2}\lg 1000=\frac{3}{2}=\mathrm{1,5}$

Mənfi dəyişənlər olduqda göstərilən vurma düsturlarının ümumiləşdirməsi mövcuddur, məsələn:

$\lg |xy|=\lg (|x|)+\lg (|y|),$

$\lg \left|\frac{x}{y}\right|=\lg (|x|)-\lg (|y|),$

Bu loqarifmin toplanması üçün düstur vuruqların sərbəst miqdarı ilə ümumiləşdirilir:

$\lg (x_1{x}_2\dots x_n)=\lg (x_1)+\lg (x_2)+\dots +\lg (x_n)$