Testwiki:Formullar

testwiki saytından
Naviqasiyaya keç Axtarışa keç

Əsas

Riyazi dusturların yıgılmasında <math>...</math> teqindən istifadə edilir. Bütün bu teq TeX-də istifadə olunur.

Xüsusi simvollar

Aşagıdakı simvolların ya LATEX dilində xüsusi mənaları var ya da bütün şriftlərlə dəstəklənməməkdədir.

# $ % ^ & _ { } ~ \  

Bu simvollar slaş prefiksi və ya xüsusi mötərizələrin köməyilə daxil edilə bilər.

\# \$ \% ^\wedge \& \_ \{ \} \sim \backslash

şərt daxilində

#$%&_{}.

TEX vs HTML

TeX dili TeX görünüşü HTML dili HTML görünüşü
\alpha α {{math|''α''}} Şablon:Math
f(x) = x^2 f(x)=x2 {{math|''f''(''x'') {{=}} ''x''<sup>2</sup>}} Şablon:Math
\sqrt{2} 2 {{math|{{radical|2}}}} Şablon:Math
\sqrt{1-e^2} 1e2 {{math|{{radical|1 − ''e''<sup>2</sup>}}}} Şablon:Math


HTML dili Görünüşü
&alpha; &beta; &gamma; &delta; &epsilon; &zeta;
&eta; &theta; &iota; &kappa; &lambda; &mu; &nu;
&xi; &omicron; &pi; &rho; &sigma; &sigmaf;
&tau; &upsilon; &phi; &chi; &psi; &omega;

α β γ δ ε ζ
η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ ς
τ υ φ χ ψ ω

&Gamma; &Delta; &Theta; &Lambda; &Xi; &Pi;
&Sigma; &Phi; &Psi; &Omega;

Γ Δ Θ Λ Ξ Π
Σ Φ Ψ Ω

&int; &sum; &prod; &radic; &minus; &plusmn; &infin;
&asymp; &prop; = &equiv; &ne; &le; &ge;
&times; &middot; &sdot; &divide; &part; &prime; &Prime;
&nabla; &permil; &deg; &there4; &empty;

∫ ∑ ∏ √ − ± ∞
≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥
× · ⋅ ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ ∅

&isin; &notin; &cap; &cup; &sub; &sup; &sube; &supe;
&not; &and; &or; &exist; &forall;
&rArr; &hArr; &rarr; &harr; &uarr; &darr;
&alefsym; - &ndash; &mdash;

∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀
⇒ ⇔ → ↔ ↑ ↓
ℵ - – —


TEX-dən istifadə vasitəsilə formatlaşdırma

Funksiyalar, simvollar və xüsusi işarələmələr

İfadələr və işarələmələr

\dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a} a˙,a¨,a´,a`
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a} aˇ,a˘,a~,a¯
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a} a^,a^,a

Standard funksiyalar

\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m expab=ab,expb=eb,10m
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f lnc,lgd=loge,log10f
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f sina,cosb,tanc,cotd,sece,cscf
\arcsin h, \arccos i, \arctan j arcsinh,arccosi,arctanj
\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n sinhk,coshl,tanhm,cothn
\operatorname{sh}\,k, \operatorname{ch}\,l, \operatorname{th}\,m, \operatorname{coth}\,n shk,chl,thm,cothn
\operatorname{argsh}\,o, \operatorname{argch}\,p, \operatorname{argth}\,q argsho,argchp,argthq
\sgn r, \left\vert s \right\vert sgnr,|s|
\min(x,y), \max(x,y) min(x,y),max(x,y)

Limitlər və sərhədlər

\min x, \max y, \inf s, \sup t minx,maxy,infs,supt
\lim u, \liminf v, \limsup w limu,lim infv,lim supw
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi dimp,degq,detm,kerϕ

Proyeksiyalar

\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z Prj,homl,z,argz

Differensiallar və törəmələr

dt, \operatorname{d}\!t, \partial t, \nabla\psi dt,dt,t,ψ
dy/dx, \operatorname{d}\!y/\operatorname{d}\!x, {dy \over dx}, {\operatorname{d}\!y\over\operatorname{d}\!x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y dy/dx,dy/dx,dydx,dydx,2x1x2y
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y ,,f,f,f,f(3),y˙,y¨

Hərfə bənzər simvollar və ya sabitlər

\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar ,,,,ð,,
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS ,ı,ȷ,𝕜,,,,,

Cəbri modullar

s_k \equiv 0 \pmod{m} sk0(modm)
a\,\bmod\,b amodb
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n) gcd(m,n),lcm(m,n)
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid ,,,

Kökaltı ifadələr

\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2} ,2,n,x3+y323

Operatorlar

+, -, \pm, \mp, \dotplus +,,±,,
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash ×,÷,,/,
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet ,,,,
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot ,,,
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot ,,,,
\circleddash, \circledcirc, \circledast ,,
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot ,,

Çoxluqlar

\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing {},,
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni ,∉,,∌
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap ,,,
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus ,,,,,,
\setminus, \smallsetminus, \times ,,×
\subset, \Subset, \sqsubset ,,
\supset, \Supset, \sqsupset ,,
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq ,,,,
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq ,,,,
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq ,,,
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq ,,,

Əlaqələr

=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv =,,,,≢
\doteq, \doteqdot, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, := ,,=def,:=
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong ,,,,,,,,
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto ,,,,,
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot <,,,≪̸,,⋘̸,
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot >,,,≫̸,,⋙̸,
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq ,,,,,,,
\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq ,,,,,,,
\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless ,,,,,
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless ,,
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr ,,
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox ,,,
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox ,,,
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq ,,,,
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq ,,,,
\preccurlyeq, \curlyeqprec ,
\succcurlyeq, \curlyeqsucc ,
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox ,,,
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox ,,,

Həndəsə

\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel ,,,
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ ,,,,45
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar ,,,,,
\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown ,,,
\vartriangle, \triangledown ,
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright ,,,

Məntiq

\forall, \exists, \nexists ,,
\therefore, \because, \And ,,&
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee ,,
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge ,,
\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc},

\lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top

q¯,abc¯,q,abc,

¬¬,R,,

\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models ,,,
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner

Oxlar

\Rrightarrow, \Lleftarrow ,
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies ,,
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow ,,
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff ,,
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow ,,
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow ,,
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow ,,
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow ,,
\uparrow, \downarrow, \updownarrow ,,
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow ,,,
\mapsto, \longmapsto ,
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow

Xüsusi

\amalg \P \S \% \dagger \ddagger \ldots \cdots ⨿§%
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp ,,,,,,,

Təyin olunmayan (yeni materiallar)

\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq


Böyük ifadələr

Yuxarı, aşağı indekslər və inteqrallar

Əsas Yazılış dili Görünüşü
Yuxarı indeks a^2 a2
Aşağı indeks a_2 a2
Qruplaşdırma 10^{30} a^{2+2} 1030a2+2
a_{i,j} b_{f'} ai,jbf
Üfuqi kəsikli və kəsiksiz yuxarı və aşağı kombinasilar x_2^3 x23
{x_2}^3 x23
Yuxarı indeksin yuxarı indeksi 10^{10^{8}} 10108
Hasilin ətraflı indeksləri \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b 3412ab
{}_1^2\!\Omega_3^4 12Ω34
Dəstələr \overset{\alpha}{\omega} ωα
\underset{\alpha}{\omega} ωα
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} ωγα
\stackrel{\alpha}{\omega} ωα
Törəmələr x', y'', f', f'' x,y,f,f
x^\prime, y^{\prime\prime} x,y
Variasiyalar \dot{x}, \ddot{x} x˙,x¨
Aşağı xətlər, yuxarı xətlər və vektorlar \hat a \ \bar b \ \vec c a^ b¯ c
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} ab cd def^
\overline{g h i} \ \underline{j k l} ghi jkl_
Qövs \overset{\frown} {AB} AB
Oxlar A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C An+μ1BTn±i1C
Yuxarı mötərizələr \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050} 1+2++1005050
Aşağı mötərizələr \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26} a+b++z26
Cəm \sum_{k=1}^N k^2 k=1Nk2
Cəm (Qüvvət \textstyle) \textstyle \sum_{k=1}^N k^2 k=1Nk2
Kəsrdə cəm (default \textstyle) \frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a} k=1Nk2a
Kəsrdə cəm (Qüvvət \displaystyle) \frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a} k=1Nk2a
Kəsrdə cəm (alternativ limit stili) \frac{\sum\limits^{^N}_{k=1} k^2}{a} k=1Nk2a
Hasil \prod_{i=1}^N x_i i=1Nxi
Hasil (Qüvvət \textstyle) \textstyle \prod_{i=1}^N x_i i=1Nxi
Coproduct \coprod_{i=1}^N x_i i=1Nxi
Coproduct (force \textstyle) \textstyle \coprod_{i=1}^N x_i i=1Nxi
Limit \lim_{n \to \infty}x_n limnxn
Limit (Qüvvət \textstyle) \textstyle \lim_{n \to \infty}x_n limnxn
Inteqral \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx 13e3/xx2dx
Inteqral (alternativ limit stili) \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx 13e3/xx2dx
Inteqral (Qüvvət \textstyle) \textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx NNexdx
Inteqral (qüvvət \textstyle, alternativ limit stili) \textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx NNexdx
İkiqat inteqral \iint\limits_D \, dx\,dy Ddxdy
Üçqat inteqral \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz Edxdydz
Dördqat inteqral \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt Fdxdydzdt
Xətti və ya əyrixətli inteqral \int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy (x,y)Cx3dx+4y2dy
Qapalı kontur və ya əyrixətli inteqral \oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy (x,y)Cx3dx+4y2dy
Kəsişmələr \bigcap_{i=_1}^n E_i i=1nEi
Birləşmələr \bigcup_{i=_1}^n E_i i=1nEi

Kəsrlər, matrislər, polixətlər

Əsas Yazılış dili Görünüşü
Kəsrlər \frac{2}{4}=0.5 or {2 \over 4}=0.5 24=0.5
Kiçik kəsrlər (force \textstyle) \tfrac{2}{4} = 0.5 24=0.5
Böyük (normal) kəsrlər (qüvvət \displaystyle) \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a 24=0.52c+2d+24=a
Böyük (yerləşdirilmiş) kəsrlər \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a 2c+2d+24=a
Kəsrlərdə ixtisar \cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2} x1+yy=x2
Binomial əmsallar \binom{n}{k} (nk)
kiçik binomial əmsallar (qüvvət \textstyle) \tbinom{n}{k} (nk)
Böyük (normal) binomial əmsallar (qüvvət \displaystyle) \dbinom{n}{k} (nk)
Matrislər
\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
xyzv
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
|xyzv|
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
xyzv
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
[0000]
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
{xyzv}
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
(xyzv)
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
(abcd)
Fərqləndirici hallar
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}
f(n)={n/2,if n is even3n+1,if n is odd
Multiline equations
\begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
f(x)=(a+b)2=a2+2ab+b2
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
f(x)=(ab)2=a22ab+b2
Polixətli bərabərliklər (istifadə olunan sütunun nömrəsini müəyyən etməli ({lcl})) (lazım olan halda istifadə edilməməlidir)
\begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
z=af(x,y,z)=x+y+z
Polixətli bərabərliklər (dah çox)
\begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
z=af(x,y,z)=x+y+z
Uzun ifadələrin düzgün mövqeyə gorə bölünməsi, zərurət olduqda yenidən bərpa oluna bilməsi üçün
f(x) =
\sum_{n=0}^\infty a_n x^n =
a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots
f(x)=n=0anxn=a0+a1x+a2x2+
Sistem tənliklər
\begin{cases}
3x + 5y + z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
{3x+5y+z7x2y+4z6x+3y+2z
Massivlər
\begin{array}{|c|c|c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
abS001011101110

İfadələrin böyük mötərizələri, mötərizələr, normalar

Əsas Yazılış dili Görünüşü
pis ( \frac{1}{2} ) (12)
Yaxşı \left ( \frac{1}{2} \right ) (12)


Əsas Yazılış dili Görünüşü
Mötərizələr (kiçik) \left ( \frac{a}{b} \right ) (ab)
Mötərizə \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad
\left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
[ab][ab]
Fiqurlu mötərizə \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad
\left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace
{ab}{ab}
Bucaqlı mötərizələr \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle ab
Modullar və normalar \left | \frac{a}{b} \right \vert \quad
\left \Vert \frac{c}{d} \right \|
|ab|cd
Floor and ceiling functions: \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \quad
\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
abcd
Slashes and backslashes \left / \frac{a}{b} \right \backslash /ab\
Yuxarı, aşağı, və yuxarı-aşağı oxlar \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad
\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad
\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
ababab
Ayırıcılar qarışıq ola bilər,
o zaman kimi ki, \left və \right üst-üstə düşür
\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |
[0,1)
ψ|
Əgər siz
ayırıcının görsənməsini istəmirsinizsə, \left. və \right. istifadə edin.
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X AB}X
Ayırıcıların ölçüsü ( uyğun aralığa görə uyğun intervalın göstərilməsi üçün "l" və ya "r" əlavə edin ) ( \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \dots \Biggr] \biggr] \Bigr] \bigr] ] (((((]]]]]
\{ \bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{ \dots
\Biggr\rangle \biggr\rangle \Bigr\rangle \bigr\rangle \rangle
{{{{{
\| \big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \dots \Bigg| \bigg| \Big| \big| | |||||
\lfloor \bigl\lfloor \Bigl\lfloor \biggl\lfloor \Biggl\lfloor \dots
\Biggr\rceil \biggr\rceil \Bigr\rceil \bigr\rceil \ceil
\uparrow \big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots
\Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow \Downarrow
\updownarrow \big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots
\Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow \Updownarrow
/ \big/ \Big/ \bigg/ \Bigg/ \dots
\Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash \backslash
/////\\\\