Skalyar hasil

Skalyar hasil (bəzən daxili hasil adlanır) — nəticəsi skalar olan, yəni koordinat sisteminin seçimindən asılı olmayan bir rəqəm olan iki vektor üzərində əməliyyat.

$1^0.$ İki $\overline{a}$ və $\overline{b}$ vektorunun skalyar hasili$\mid \overline{a}\mid \cdot \mid \overline{b}\mid \cos \alpha$-ya deyilir. Burada $\mid \overline{a}\mid$ və $\mid \overline{b}\mid$ $\overline{a}$ və $\overline{b}$ vektorlarının uzunluqları, $\alpha$-bu vektorlar arasındakı bucaqdır. Skalyar hasil "$\overline{a}\cdot \overline{b}$" yaxud "$(\overline{a}\cdot \overline{b})$" kimi işarə olunur.Əgər $\overline{a}$ və $\overline{b}$ vektorları düzbucaqlı Dekart koordinat sistemində $\overline{a}(x_1;y_1),\overline{b}(x_2;y_2)$ koordinatlarına malikdirsə, onda skalyar hasil belə ifadə olunur:

$\overline{a}\cdot \overline{b}=x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2$

Analoji düstur üç və daha çox ölçüsü olan fəza üçün də doğrudur. Skalyar hasil aşağıdakı xassələri var:

$1.\overline{a}\cdot \overline{b}=\overline{b}\cdot \overline{a}$ $2.\alpha (\overline{a}\cdot \overline{b})=(\alpha \overline{a})\cdot \overline{b}$ $3.\overline{a}(\overline{b}+\overline{c})=\overline{a}\cdot \overline{b}+\overline{a}\cdot \overline{c}$ $(\overline{a}\cdot \overline{b}=0)\iff \overline{a}=\overline{0},\overline{b}=\overline{0},$ yaxud $\overline{a}\perp \overline{b}$

$2^0.$ Kompleks ədədin həndəsi tərifi vektor olduğu üçün bəzən iki kompleks ədədin skalyar hasilinə baxılır. $z_1=a+bi$, $z_2=c+di$ kompleks ədədlərinin skalyar hasili

$z_1\cdot z_2=ac+bd$

cəminə deyilir. İki vektorun skalyar hasilinin bütün xassələri iki kompleks ədədin skalyar hasili üçün də saxlanır.

Ədəbiyyat

• M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.
• Azərbaycan Sovet Ensklopediyası. I-X cild, Bakı 1976-1987.