Siqmoid funksiyası

Siqmoid funksiyası — Qrafiki "S" hərfinə bənzəyən riyazi funksiya. Riyazi dillə ifadə etsək, siqmoid funksiyanın təyin oblastı bütün həqiqi ədədlər çoxluğu olub ($x\in ℝ$), törəməsi həmişə sıfırdan böyükdür: $f^{\prime }(x)>0$; yalnız bir əyilmə nöqtəsi var, yəni funksiyanın ikinci tərtib törəməsi yalnız bir dəfə sıfırlanır: $\mathrm{\forall }x,\mathrm{\exists }!f^{″}(x)=0$.

Gompertz funksiyasını da bu formalı funksiyalara misal göstərmək olar. Gompertz funksiyasının da əyrisi siqmoiddir.

Siqmoid Funksiyası

Siqmoid funksiyalardan olan loqistik funksiyanın qiymətlər oblastı $(0;1)$ aralığıdır. $x\to -\mathrm{\infty }$ olduqda funksiyanın qiyməti sıfıra, $x\to \mathrm{\infty }$ olduqda isə birə yaxınlaşır:

$S(t)=\frac{1}{1+e^{-t}}.$

Loqistik funksiyadan başqa arktangens($\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}$), hiperbolik tangens($\tanh$), xəta funksiyası($\mathrm{erf}$) da oxşar xassəli qrafikə malik olduğu üçün siqmoid funksiyalardan hesab olunur.

Əsasən Süni Neyron Şəbəkələrində neyronların aktivləşdirilməsində istifadə olunur. Həmçinin normal paylanma, statistikada istifadə olunur.