Leontyev funksiyası

İki giriş və izokvant ilə Leontyev istehsal funksiyası

İqtisadiyyatda Leontyev istehsal funksiyası və ya sabit nisbətlər istehsal funksiyası (Şablon:Dil-en, Şablon:Dil-ru) — istehsal amillərinin sabit (texnoloji cəhətdən əvvəlcədən müəyyən edilmiş) nisbətlərdə istifadə olunacağını nəzərdə tutur, çünki amillər arasında əvəzlənmə yoxdur. Bu funksiya Vasili Leontyevin adını daşıyır və sabit əvəzetmə elastikliyi istehsal funksiyasının sərhəd halını təmsil edir.

İki amildən istifadə edilən sadə bir məhsul üçün bu funksiya aşağıdakı formada yazılır:

$q=\text{Min}(\frac{z_1}{a},\frac{z_2}{b})$

burada q istehsal olunan məhsulların miqdarı, z₁ və z₂ istifadə olunan 1 və 2 resursların kəmiyyətidir, müvafiq olaraq, a və b isə texnoloji cəhətdən müəyyən edilmiş sabitlərdir.

İstehsal funksiyası

Leontyev funksiyası Harrod-Domar modelində istehsal funksiyası kimi istifadə olunur:Şablon:SfnŞablon:Sfn

$Y_t=min(A{K}_t,B{L}_t)$,

burada $A$ və $B$ — ekzogen istehsal parametrləri, $K$ — kapital, $L$ — əmək.

Leontyev funksiyası

Harrod-Domar modeli

Robert Barro və Xavyer Sala-i-Martin qeyd edirlər ki, Leontyev istehsal funksiyası (sabit nisbətlərə malik funksiya) CES funksiyasının xüsusi halıdır.:Şablon:Sfn

$Y=A\cdot (\alpha K^{\mathrm{\Psi }}+(1-\alpha )L^{\mathrm{\Psi }}{)}^{\frac{\nu }{\mathrm{\Psi }}}$

halda $\mathrm{\Psi }\to -\mathrm{\infty }$ Leontyev funksiyası formasını alır:

$Y=F(L,K)=min(AK,BL)$,

burada $A>0$ və $B>0$ — sabitlər.

Beləliklə, $AK=BL$ olduqda — bütün işçilər və maşınlar yükləndikdə; $AK>BL$ ilə — kapital $(B/A)L$ məbləğində istifadə edilir və qalan kapital tələb olunmur; $AK<BL$ üçün — istifadə olunan əməyin həcmi $(A/B)K$, qalan hissəsi isə işsiz olaraq qalır. Kapital və əmək arasında əvəzolunmazlığın olmaması fərziyyəsi ya sonsuz işsizliyə, ya da avadanlıqların dayanmasına səbəb olur.

Adambaşına nəzərə alındıqda istehsal funksiyası formaya malikdir:Şablon:Sfn

$y=min(Ak,B)$,

burada $y=Y/L$, $k=K/L$.

$k<B/A$-da kapital tam işlək vəziyyətdədir, $y=Ak$ və istehsal funksiyası əyrisi sıfırı kəsir və $A$ meylinə malikdir.

$k>B/A$-da kapital sabitdir və $Y=BL$, $y=B$. $k\to \mathrm{\infty }$ marjinal məhsul $f^{\text{'}}(k)=0$ olduqda və buna görə də İnada şərti təmin edildikdə, istehsal funksiyası endogen artım yaratmır.

$k<B/A$ üçün $sf(k)/k$ qənaət əyrisinin forması $sA$ səviyyəsində düz xəttdir və $k>B/A$ qənaət əyrisi $k\to \mathrm{\infty }$ kimi sıfıra meyl edir.

$(n+\delta )$ amortizasiya əyrisi $(n+\delta )$ səviyyəsində üfüqi xətt şəklinə malikdir.

Aşağı qənaət nisbətində $sA<n+\delta$ qənaət əyrisi amortizasiya əyrisi ilə kəsişmir, ona görə də sabit vəziyyət yoxdur $k^{*}$, kapitalın artım tempi mənfidir , iqtisadiyyat $k,y,c\to \mathrm{\infty }$ daralır, onun daim artan işsizliyi var.

Yüksək qənaət nisbətində $sA>n+\delta$ qənaət əyrisi $k\to \mathrm{\infty }$ nöqtəsində sıfıra yaxınlaşır və amortizasiya əyrisini sabit sabit vəziyyət dəyəri nöqtəsində kəsir $k^{*}>B/A>$, buna görə də kapital artım tempi $k>k^{*}$ üçün mənfi, $k>k^{*}$ üçün müsbətdir. riyaziyyat>. $k^{>}*B/A$-da avadanlıqlar boşdur, kapitalın bir hissəsi tələb olunmur və monoton şəkildə artır, lakin işsiz işçi yoxdur. $k$ — sabit vəziyyətdə sabit olduğundan, $K$-ın artım sürəti $L$-ın artım sürətinə bərabərdir və $n$ bərabərdir. İstifadədə olan avadanlıqların payı sabitdir, tələb olunmamış avadanlıqların miqdarı $n$ sürətlə artır. İstehsalda kapital və əməyin tam istifadə edildiyi sabit vəziyyət, $sA=n+\delta$Şablon:Sfn

Ədəbiyyat

• Şablon:Статья
• Şablon:Книга
• Şablon:Книга
• Şablon:Книга