Koordinatların çevrilməsi

Koordinatların çevrilməsi bir koordinat sistemindən digərinə keçmə. Koordinatların çevrilməsi məsələsi $M$ nöqtəsinin bir koordinat sistemində koordinatlarını bildikdədigər koordinat sistemində onun koordinatlarını tapmaqdan ibarətdir. $M$ nöqtəsinin yeni və köhnə koordinatları arasında əlaqə düsturları koordinatların çevrilməsi düsturları adlanır. Beləliklə, $xOy$ Dekart koordinat sistemindən $x^{\prime }{O}^{\prime }{y}^{\prime }$ Dekart koordinat sisteminə keçid düsturları aşağıdakılardır:

$x^{\prime }=(x-x_0)\cos \alpha +(y-y_0)\sin \alpha$ $y^{\prime }=-(x-x_0)\sin \alpha +(y-y_0)\cos \alpha$

Burada $x_0,y_0-O^{\prime }$ nöqtəsinin $xOy$ koordinat sistemində koordinatları,$\alpha$ isə $Ox$ və $O^{\prime }{x}^{\prime }$ düz xətləri arasındakı bucaqdır. Əksinə keçid düsturları isə aşağıdakılardır.

$x=x^{\prime }\cos \alpha -y^{\prime }\sin \alpha +x_0$ $y=x^{\prime }\sin \alpha +y^{\prime }\cos \alpha +y_0$

Dwzbucaqlı koordinat sistemindən polyar koordinat sisteminə keçmək üçün koordinatların çevrilməsi düsturları aşağıdakılardır.(absis oxunun müsbət yarımoxu polyar yarımoxla üst-üstə düşür).

$\rho =\sqrt{x^2+y^2},\sin \phi =\frac{y}{\rho },\cos x=\frac{x}{\rho }$

Əksinə keçid isə aşağıdakı düsturlarla həyata keçirilir.

$x=\rho \cos \phi ,y=\rho \sin \phi$

Ədəbiyyat

1. M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.

2. "Azərbaycan Sovet Ensklopediyası" I-X cild, Bakı 1976-1987.

Həmçinin bax

• Azərbaycan Sovet Ensiklopediyası
• Azərbaycan Milli Ensiklopediyası