Həssaslığın analizi

Həssaslığın analizi (Şablon:Dil-en) — riyazi modellərdə və ya sistemlərdə giriş parametrlərinin dəyişməsi nəticəsində çıxış nəticələrinin necə dəyişdiyini öyrənən analitik üsul. Bu yanaşma modellərin etibarlılığını, sabitliyini və risklərini qiymətləndirmək üçün istifadə olunur.

Həssaslığın analizi müxtəlif sahələrdə – iqtisadiyyat, maliyyə, mühəndislik, ekoloji modelləşdirmə və qərar qəbuletmə proseslərində geniş tətbiq olunur. Əsas məqsəd hansı giriş dəyişənlərinin nəticəyə daha çox təsir göstərdiyini aşkar etməkdir. Bu, qərar verənlərə ən kritik parametrlərə diqqət yetirməyə və resursları daha səmərəli bölüşdürməyə imkan verir.

Riyazi formalaşdırma və terminologiya

Şəkil 1. Qeyri-müəyyənlik analizi və həssaslıq analizinin sxematik təsviri. Riyazi modelləşdirmədə qeyri-müəyyənlik müxtəlif mənbələrdən yaranır – giriş məlumatlarındakı səhvlər, parametrin qiymətləndirilməsi və yaxınlaşdırma proseduru, əsas fərziyyələr, model seçimi, alternativ model quruluşları və s. Bu qeyri-müəyyənliklər model vasitəsilə ötürülür və çıxışa təsir edir. Çıxışdakı qeyri-müəyyənlik qeyri-müəyyənlik analizi vasitəsilə təsvir olunur (çıxışda pdf ilə ifadə olunur) və onların nisbi əhəmiyyəti həssaslıq analizi vasitəsilə kəmiyyətcə qiymətləndirilir (çıxışdakı ümumi qeyri-müəyyənliyə hər bir mənbənin verdiyi payı göstərən dairəvi diaqramlar ilə təqdim olunur).

Həssaslıq analizinin tədqiqat obyekti $f$ funksiyasıdır (riyazi model və ya proqramlaşdırma kodu), $p$-ölçülü giriş vektoru $X=(X_1,\mathrm{...},X_p)$ və çıxış $Y$ ilə aşağıdakı kimi təqdim olunur:

$$Y=f(X).$$

Giriş parametrlərindəki dəyişkənlik $X_i,i=1,\dots ,p$ çıxış $Y$-yə təsir göstərir. Qeyri-müəyyənlik analizi çıxış $Y$-nin paylanmasını (onun statistikalarını, momentlərini, pdf, cdf və s.) təsvir etməyə yönəlmişdirsə, həssaslıq analizi hər bir giriş $X_i$ və ya girişlərin bir qrupunun çıxış $Y$-nin dəyişkənliyinə təsirini ölçmək və kəmiyyətcə qiymətləndirmək məqsədi daşıyır (müvafiq həssaslıq indekslərini hesablayaraq). Şəkil 1 bu açıqlamanın sxematik təsvirini təqdim edir.

Əlaqəli anlayışlar

Həssaslıq analizi qeyri-müəyyənlik analizi ilə sıx bağlıdır; birincisi tədqiqat nəticələrindəki ümumi qeyri-müəyyənliyi öyrənərkən, həssaslıq analizi həmin nəticələrə hansı qeyri-müəyyənlik mənbələrinin daha çox təsir göstərdiyini müəyyən etməyə çalışır.

Həssaslıq analizinin problem quruluşu həmçinin eksperimentlərin dizaynı sahəsi ilə də güclü oxşarlıqlara malikdir. Eksperimentlərin dizaynında hər hansı bir prosesin və ya müdaxilənin (“müalicə”) müəyyən obyektlər (“eksperimental vahidlər”) üzərində təsiri öyrənilir. Həssaslıq analizində isə riyazi modelin girişlərinin dəyişməsinin həmin modelin çıxışına təsiri araşdırılır. Hər iki sahədə məqsəd minimum fiziki və ya rəqəmsal eksperimentlərlə sistemdən maksimal informasiya əldə etməkdir.

Həssaslıq auditi

Şablon:Main Bəzən modelə əsaslanan bir tədqiqatın həssaslıq analizi, nəticədən çıxarılan elmi qənaəti dəstəkləmək və onun dayanıqlığını təsdiqləmək məqsədi daşıyır. Bu, xüsusilə həmin nəticələrin siyasət və ya qərar qəbuletmə prosesinə təsir etdiyi hallarda baş verir. Belə situasiyalarda analizin çərçivəsi, onun institusional konteksti və müəllifin motivasiyası böyük əhəmiyyət kəsb edir və yalnız parametrlərin qeyri-müəyyənliyinə fokuslanan sırf həssaslıq analizi kifayət etməyə bilər. Çərçivəyə verilən bu vurğu, müxtəlif normalar və dəyərlərlə xarakterizə olunan fərqli auditoriyalar üçün siyasət araşdırmasının aktuallığından irəli gələ bilər; nəticədə “problemin nə olduğu” və xüsusən də “hekayəni kimin danışdığı” barədə fərqli yanaşmalar meydana çıxır. Çərçivə çox vaxt açıq və ya gizli fərziyyələr ehtiva edir ki, bunlar siyasi (məsələn, hansı qrupun qorunmalı olduğu) və ya texniki (məsələn, hansı dəyişənin sabit kimi qəbul edilə biləcəyi) ola bilər.

Bu kimi məqamları nəzərə almaq üçün həssaslıq analizinin alətləri genişləndirilərək, bilik və model yaratma prosesinin bütövlükdə qiymətləndirilməsinə imkan verən yanaşma formalaşdırılmışdır. Bu yanaşma “həssaslıq auditi” adlanır. O, ədədi məlumatların dəyərini qiymətləndirmək üçün “rəqəmlərin nəsəbnaməsi”ni (pedigrees) yaradan NUSAP metodundan ilham alır. Həssaslıq auditi xüsusilə mübahisəli kontekstlər üçün nəzərdə tutulmuşdur; burada yalnız sübutun mahiyyəti deyil, həm də həmin sübutla bağlı müəyyənlik və qeyri-müəyyənlik dərəcəsi tərəfkeş maraqların predmetinə çevrilə bilər. Həssaslıq auditi Avropa Komissiyasının təsir qiymətləndirməsi üzrə təlimatlarında,eləcə də Avropa Akademiyalarının “Siyasət üçün Elmi Məsləhət” hesabatında tövsiyə olunur.

Beynəlxalq kontekstdə HA

Modelləşdirmə nəticələrində qeyri-müəyyənliyin başa düşülməsi və idarə olunmasının vacibliyi dünyanın müxtəlif tədqiqat mərkəzlərindən olan bir çox alimləri bu mövzuya böyük maraq göstərməyə ruhlandırmışdır. Təsirin qiymətləndirilməsi üzrə tədqiqat aparan milli və beynəlxalq agentliklər öz təlimatlarına həssaslıq təhlili bölmələrini daxil ediblər. Nümunələrə Avropa Komissiyası, Ağ Evin İdarəetmə və Büdcə Ofisi, İqlim Dəyişikliyi üzrə Hökumətlərarası Panel və ABŞ Ətraf Mühitin Mühafizəsi Agentliyinin modelləşdirmə qaydaları daxildir.

Əlavə ədəbiyyat

• Borgonovo, E. (2017). Sensitivity Analysis: An Introduction for the Management Scientist. International Series in Management Science and Operations Research, Springer New York. [1]
• Şablon:Cite journal
• Pilkey, O. H. and L. Pilkey-Jarvis (2007), Useless Arithmetic. Why Environmental Scientists Can't Predict the Future. New York: Columbia University Press.
• Santner, T. J.; Williams, B. J.; Notz, W.I. (2003) Design and Analysis of Computer Experiments; Springer-Verlag.
• Haug, Edward J.; Choi, Kyung K.; Vadim Komkov (1986) Design sensitivity analysis of structural systems. Mathematics in Science and Engineering, 177. Academic Press, Inc., Orlando, FL.
• Hall, C. A. S. and Day, J. W. (1977). Ecosystem Modeling in Theory and Practice: An Introduction with Case Histories. John Wiley & Sons, New York, NY. Şablon:İsbn