Funksional

Əgər müəyyən $S$ funksiyalar çoxluğundan götürülmüş hər bir $\phi$ funksiyasına müəyyən bir $F(\phi )$ ədədi qarşı qoyulursa, onda $S$ çoxluğunda $F$ funksionalı təyin edilmişdir. Başqa sözlə funksional qiymətləri ədədlərdən ibarət olan və funksiyalar çoxluğunda təyin olunmuş funksiyadır.

Məsələn, $[0;1]$ parçasında təyin olunmuş kəsilməz funksiyalar sinfində $F(\phi )={\phi }^2(0)$ qaydası ilə təyin edilmiş funksiya funksionaldır.

Xətti funksional adlanan, yəni $F(a_1{\phi }_1+a_2{\phi }_2)=a_{1}F({\phi }_1)+a_{2}F({\phi }_2)$ şərtini ödəyən funksional riyaziyyatda xüsusi əhəmiyyətə malikdir (burada $a_1,a_2$ ədədlər, ${\phi }_1,{\phi }_2\in S$). Xətti funksionalın təyin oblastı hökmən xətti fəza olmalıdır.

Ədəbiyyat

1. Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti
2. Колмогоров,Фомин,_Элементы_теории_функций_и_функ_анализа,1976