Düzgün onyeddibucaqlı

Düzgün onyeddi bucaqlı

Düzgün onyeddibucaqlı — onyeddi bucağlı və onyeddi tərəfli olan çoxbucaqlıdır.

Xüsusiyyətlər

Mərkəzi α bucağı $\frac{360^{\circ }}{17}\approx \mathrm{21,1764705}{9}^{\circ }$ bərabərdir.

Onyeddibucaqlının tərəfinin bu çevrənin radiusunu ilə ifadəsi:

$s=2\cdot r_u\cdot \sin \left(\frac{\alpha }{2}\right)\approx r_u\cdot \mathrm{0,3675}$.

Düzgün onyeddibucaqlını pərgarın və xəttin köməyi ilə qurmaq olar. 1796-cı ildə Qaus tərəfindən sübut edilmişdi. O, mərkəzi bucağın kosinusunun qiymətini tapmışdır.

$\cos \frac{360^{\circ }}{17}=\frac{1}{16}(-1+\sqrt{17}+\sqrt{2(17-\sqrt{17})}+2\sqrt{17+3\sqrt{17}-\sqrt{2(17-\sqrt{17})}-2\sqrt{2(17+\sqrt{17})}})$

Faktlar

• Qauss vəsiyyətində bildirirdi ki, onun qəbrini düzgün on yeddi bucaqlı formasında yonsunlar. Heykəltəraş bunu etməkdən imtina edərək bildirdi ki, bu çox çətin işdir və elə də dəqiqlik olmayacaq.
• 1825-ci ildə Yoxannes Erxinqer ilk dəfə 64 gedişli düzgün onyeddibucaqlının qurulmasının ətraflı təsvirini etdi.