Düzgün beşbucaqlı

Düzgün beşbucaqlının qurulması

Düzgün beşbucaqlı-beş bucağı olan düzgün çoxbucaqlıdır.

Beşbucaqlının qurulması

Düzgün beşbucaqlı

Xassələri

• Xarici bucaqların ölçüləri eynidir.
• Daxili bucaqların ölçüləri eynidir.
• Tərəflərin uzunluqları eynidir.

Beşbucaqlının bir tərəfli a olarsa

Xarici və daxili bucaqları

• Xarici bucağı

  $\alpha =\frac{360^{\circ }}{a}=\frac{360^{\circ }}{5}=72^{\circ }$

  • • • • • • • Daxili bucağı

                $\beta =\frac{180^{\circ }(5-2)}{a}=\frac{180^{\circ }\cdot 3}{5}=108^{\circ }$ ָָָ

Diaqonalları

• Beşbucaqlının diaqonallarının sayı

  $\frac{5\cdot (5-3)}{2}=5$

Sahəsi

Düzgün beşbucaqlı

• Düzgün beşbucaqlının tərəfinin uzunluğu $t$ olarsa onun sahəsi:
• $S=\frac{5}{4}{t}^2\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\pi }{5}$

• Düzgün beşbucaqlının xaricinə kəçilmiş çevrənin radiusu R, daxilə kəçilmiş çevrənin radiusu r olarsa onun sahəsi:
• $S=\frac{5}{2}{R}^2\sin \frac{2\pi }{5}=5r^2\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\pi }{5}$