Bayesov şəbəkəsi

Bayesov şəbəkəsi (Şablon:Dil-en) — ehtimal nəzəriyyəsinə əsaslanan qrafik modeldir və dəyişənlər arasındakı asılılıqları, əlaqələri təsvir etmək üçün istifadə olunur.

Bu model, kompleks sistemlərdə ehtimalların hesablanmasını və qeyri-müəyyənliklərin idarə olunmasını təmin edir. Bayesov şəbəkəsi həm təsviri, həm də proqnozlaşdırıcı analizlər aparmaqda geniş istifadə olunur və xüsusilə süni intellektdə qərar qəbuletmə proseslərində effektivdir.

Bayesov şəbəkəsinin quruluşu

Bayesov şəbəkəsi yönləndirilmiş asiklik qraf (Şablon:Dil-en) üzərində qurulur. Bu qrafda:

• Düyünlər dəyişənləri təmsil edir.
• Kənar isə dəyişənlər arasındakı səbəb-nəticə və ya təsir əlaqələrini göstərir.

Məsələn, əgər A düyünü B düyünü ilə birbaşa əlaqəlidirsə və B-də hər hansı bir dəyişiklik A-ya təsir göstərirsə, bu halda B A-ya “valideyn” kimi təsvir edilir. Bayesov şəbəkəsinin əsasını təşkil edən ehtimal qaydaları Bayes teoreminə əsaslanır və şəbəkə qurularkən dəyişənlərin şərti ehtimalları ilə işlənilir.

Bayesov teoremi

Bayesov teoremi iki dəyişən arasındakı şərti ehtimalı hesablamağa kömək edir. Teorem aşağıdakı kimi ifadə edilir:

$P(A|B)=\frac{P(B|A)\cdot P(A)}{P(B)}$

Burada:

• P(A∣B): B məlum olduqda A-nın ehtimalıdır.
• P(B∣A): A məlum olduqda B-nin ehtimalıdır.
• P(A): A-nın ümumi ehtimalıdır.
• P(B): B-nin ümumi ehtimalıdır.

Əsaslandırma

Bayesov şəbəkəsində əsaslandırma (Şablon:Dil-en) müəyyən dəyişənlərin ehtimalını digərlərinin dəyərləri məlum olduqda hesablamaq deməkdir. Bu, ən çox aşağıdakı məqsədlər üçün istifadə olunur:

1. Diaqnostika — simptomlara əsasən xəstəlik ehtimallarını təyin etmək.
2. Proqnozlaşdırma — gələcəkdə baş verə biləcək hadisələri qabaqcadan müəyyən etmək.
3. Nəticə çıxarma — şəbəkədə mövcud dəyişənlərin şərti ehtimalları əsasında əlaqəli nəticələr çıxarmaq.

Tətbiq sahələri

Bayesov şəbəkəsi müxtəlif sahələrdə qeyri-müəyyənliklər və ehtimalların idarə olunması üçün geniş istifadə olunur:

• Tibb — xəstəlik diaqnostikası və müalicə planlaşdırılması üçün simptomlardan istifadə etməklə xəstəlik ehtimallarını müəyyən etmək.
• Robot texnologiyası — robotların mühitlərini qavraması və qeyri-müəyyən hallar üçün qərar verməsi.
• Fizika və mühəndislik — sistemlərdə nasazlıq hallarını proqnozlaşdırmaq və riskləri idarə etmək.
• Maliyyə — bazarda qeyri-müəyyənliklər əsasında risk idarəetmə və sığorta analizi.

Üstünlükləri və məhdudiyyətləri

Üstünlükləri

Şəbəkə dəyişənlər arasındakı səbəb-nəticə əlaqələrini intuitiv şəkildə göstərir. Kompleks sistemlərdə məlumatın vizual təmsilini asanlaşdırır. Tətbiqi genişdir və fərqli sahələrdə ehtimal hesablamaları aparmağa imkan verir.

Məhdudiyyətləri

Dəyişənlər arasındakı əlaqələri və ehtimalları dəqiq təyin etmək çətin ola bilər. Çox böyük və kompleks şəbəkələr üçün hesablamalar çətinləşə bilər. Səbəb-nəticə əlaqələrinin düzgün təyin olunması üçün dərin biliyə ehtiyac var.

Beləliklə, Bayesov şəbəkələri qeyri-müəyyənliklərin idarəsi və ehtimalların hesablanması üçün effektiv vasitədir və süni intellektdə qərar qəbuletmə proseslərini asanlaşdırır.

Ədəbiyyat

• Şablon:Cite book
• Şablon:Cite web
• Şablon:Cite book
• Şablon:Cite book

Xarici keçidlər

• An Introduction to Bayesian Networks and their Contemporary Applications
• On-line Tutorial on Bayesian nets and probability
• Web-App to create Bayesian nets and run it with a Monte Carlo method
• Continuous Time Bayesian Networks
• Bayesian Networks: Explanation and Analogy
• A live tutorial on learning Bayesian networks
• A hierarchical Bayes Model for handling sample heterogeneity in classification problems, provides a classification model taking into consideration the uncertainty associated with measuring replicate samples.
• Hierarchical Naive Bayes Model for handling sample uncertainty Şablon:Webarchive, shows how to perform classification and learning with continuous and discrete variables with replicated measurements.