Atkinson indeksi

Atkinson indeksi — sosial bərabərsizliyin göstəricilərindən biridir. 1970-ci ildə Entoni Atkinson tərəfindən təklif edilmişdir.

Xüsusiyyətləri

İndeksin fərqli bir xüsusiyyəti, müxtəlif gəlirləri olan seqmentlər arasında gəlir bölgüsündə qərəzliliyi ölçmək qabiliyyətidir. İndeks, gəlirin ölçülməsi üçün ε əmsalı tətbiq etməklə normativ göstəriciyə çevrilə bilər ki, bu da 0-dan $\mathrm{\infty }$-ə qədər olan dəyərləri qəbul edə bilər. Gəlir bölgüsünün müəyyən hissəsində qərəzliliyə daha çox çəki vermək olar, müvafiq ε, “bərabərsizlikdən çəkinmə” (Şablon:Dil-en) səviyyəsini seçməklə. Atkinson indeksi, ε yüksəldikcə, gəlir bölgüsü altındakı qərəzlərə daha həssas olur. Əksinə, bərabərsizliyi bəyənmə səviyyəsi azaldıqca (yəni ε 0-a yaxınlaşır), Atkinson indeksi gəlir bölgüsündə yuxarıdakı qərəzlərə qarşı daha həssas olur.

Hesablama

Atkinson indeksi aşağıdakı kimi müəyyən edilirLambert, P. (2002). Distribution and redistribution of income. 3rd edition, Manchester Univ Press, Şablon:ISBN.:

$A=\{\begin{array}{cc}1-\frac{1}{\mu }{\left(\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N{y}_i^{1-\epsilon }\right)}^{1/(1-\epsilon )}& \epsilon \in [0,1)\\ 1-\frac{1}{\mu }{\left(\prod _{i=1}^N{y}_i\right)}^{1/N}& \epsilon =1,\end{array}$

burada $y_i$ — fərdin və ya qrupun gəlir səviyyəsi i (i = 1, 2, …, N), μ — arifmetik ortası:

$\mu =\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N{y}_i$.

Xarici keçidlər

• Paul D. Allison, Measures of Inequality, American Sociological Review, 43 (December 1978), pp. 865—880, presents a technical discussion of the Atkinson measure’s properties.
• Amartya Sen, James E. Foster: On Economic Inequality, Oxford University Press, 1996 (Python script for a selection of formulas in the book)
• Income Inequality, 1947—1998, from the United States Census Office.
• Программное обеспечение:
• Калькулятор межрегионального неравенства информационно-аналитической системы позволяет получить M-файлы для MatLab, позволяющие рассчитать коэффициент Джини, индекс Аткинсона и индекс Тейла.
• (англ.) Бесплатный калькулятор в сети рассчитывает индекс Джини, чертит кривую Лоренца и рассчитывает другие показатели сосредоточенности для любых наборов данных.