Boltsman sabiti

Sabitin qiyməti	Ölçüsü
1,380 648 52(79)Şablon:E	C·K−1
1,380 648 52(79)Şablon:E	erq·K−1
8,617 3303(50)Şablon:E	eV·K−1

Boltsman sabiti ($k_{\mathrm{B}}$ və ya $k$) - fundemental fiziki sabitlərdən biri olub, enerji ilə temperatur arasında əlaqə yaradır. Boltsman sabiti $R$ universal qaz sabitinin $N_{\mathrm{A}}$ Avoqadro sabitinə olan nisbətinə bərabərdir:

$k_{\mathrm{B}}=\frac{R}{N_{\mathrm{A}}}.$

Bu sabitin adı, onun əsas rol oynadığı statistik fizikaya böyük töhfə verən Avstriya fiziki Lüdviq Bolsmanın şərəfinə qoyulmuşdur.

Boltsman sabiti, entropiyada olduğu kimi, enerjinin temperatura nisbətinə bərabər olan ölçüyə malikdirr$(\left[k_{\mathrm{B}}\right]=\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{K}})$. BS-də Bollstman sabitininin təcrübi qiyməti aşağıdakı kimidir:

$k_{\mathrm{B}}=1.38064852(79)\times 10^{-23}\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{K}}$.

Dairəvi mötərizələrdəki ədəd kəmiyyətin qiymətinin axırıncı rəqəmlərdəki standart xətasını göstərir.

Makroskopik fizika ilə mikroskopik fizika arasında körpü

$k_{\mathrm{B}}$ Boltsman sabiti makroskopik və mikroskopik fizika arasında körpüdür. Makroskopik ideal qaz qanununda deyilir ki, ideal qaz üçün $p$ təzyiqi ilə $V$ həcminin hasili $\nu$ maddə miqdarının $T$ mütləq temperatura olan hasili ilə mütənasibdir:

$pV=\nu RT,$

burada $R$ qaz sabitidir($R=8.3144598(48)$C⋅K⁻¹⋅mol⁻¹). Bu qanunda $\nu =\frac{N}{N_{\mathrm{A}}}$ və $R=k{N}_{\mathrm{A}}$ ifadələrindən istifadə etməklə Boltsman sabitinin daxil olduğu ideal qaz qanunun şəkilini aşağıdakı kimi yazmaq olar:

$pV=NkT,$

burada $N$ qazdakı molekulların sayı, $N_{\mathrm{A}}$ isə Avoqadro sabitidir.

Enerji ilə temperatur arasında əlaqə

$T$ mütləq temperatura malik bircins ideal qazda hər bir irəliləmə hərəkətinin sərbəstlik dərəcəsinə düşən enerji, Maksvel paylanmasına görə, $\frac{kT}{2}$ ifadəsinə bərabərdir. Otaq temperaturunda (~$300\mathrm{K}$) bu enerji $2.07\cdot 10^{-21}\mathrm{C}$ və ya $0.013\mathrm{e}\mathrm{V}$ təşkil edir. Bir atomlu ideal qazda hər bir atom, üç fəza oxuna uyğun olaraq, üç sərbəstlik dərəcəsinə malikdir, bu da o deməkdir ki, hər bir atoma $\frac{3}{2}kT$ qədər enerji düşür.

Boltsman sabiti və entropiyanın təyini

Statistik mexanikada termodinamik tarazlıq halında izolə olunmuş sistemin $S$ entropiyası verilmiş makroskopik hala (məsələn, verilmiş tam $E$ enerjisi halına) uyğun bütün mümkün müxtəlif mikroskopik halların $W$ sayının natural loqarifmi kimi təyin olunur:

$S=k\ln W.$

Burada $k$ mütənasiblik əmsalı Boltsman sabitidir. Mikroskopik hal($W$) ilə makroskopik hal ($S$) arasında əlaqə yaradan bu ifadə statistik mexanikanın mərkəzi ideyasıdır. Bu düsturun nə qədər mühüm olmasının göstəricisi, onun Boltsmanın məzar daşı üzərində yazılmasıdır.

$k$ mütənasiblik əmsalı statistik mexanikadakı entropiyanın Klausiusun klassik termodinamik entropiyasına bərabər olmasını təmin etməyə xidmət edir:

$\mathrm{\Delta }S=\int \frac{\delta Q}{T}.$