Birhədli üçün mənbəyə bax

{{vikiləşdirmək}}'''Birhədli''' — ədəd, dəyişənlər və ya onların müəyyən natural üstlü qüvvətlərinin hasilindən ibarət olan ifadəyə deyilir. Məsələn, <math>7</math>, <math>a</math>, <math>3x</math>, <math>-2a^2</math>, <math>\frac{1}3x*(-2xy)</math>, <math>-7a^2*0,4b^3c</math> ifadələri birhədlilərdir. Tərifə görə ədəd də, dəyişən də ayrılıqda birhədlidir. Məsələn, <math>-2</math>, <math>0</math>, <math>a</math>, <math>x</math>, <math>y</math>, <math>m</math> və s. də birhədlidir.

'''Birinci vuruğu ədəd olmaqla, müxtəlif dəyişənlərin müəyyən qüvvətlərinin hasili şəklində yazılmış birhədliyə onun standart şəkli deyilir.'''<br>
<math>7x^3</math>, <math>0,3a^4b</math>, <math>7ab^4c^2</math>, <math>3m^6n^4</math> ifadələri standart şəkildə yazılmış birhədlilərdir. Vurmanın və qüvvətin xassələrindən istifadə etməklə istənilən birhədlini standart şəkildə yazmaq olar. Məsələn,
* <math>(3a^2b)^2*5ab^7=9a^4b^2*5ab^7=(9*5)*(a^4*a)*(b^2*b^7)=45a^5b^9</math>,
* <math>(a^3b^4)^7*(2c^9b^3)^2=a^{21}b^{28}*4c^{18}b^6=4a^{21}b^{34}c^{18}</math>,
* <math>(3a^4b^2)^3*\frac{1}3ab^4c^3=27a^{12}b^6*\frac{1}3ab^4c^3=9a^{13}b^{10}c^3</math> və s.<br>

Standart şəkildə yazılmış birhədlinin ədədi vuruğu '''birhədlinin əmsalı''', birhədlinin dəyişənlərinin qüvvət üstlərinin cəminə '''birhədlinin qüvvəti(dərəcəsi)''' deyilir:
* <math>45a^5b^9</math> birhədlisinin əmsalı 45, dərəcəsi 5+9=14;
* <math>4a^{21}b^{34}c^{18}</math> birhədlisinin əmsalı 4, dərəcəsi 21+34+18=73;
* <math>9a^{13}b^{10}c^3</math> birhədlisinin əmsalı 9, dərəcəsi 13+10+3=26;
* <math>-0,7a^8b</math> birhədlisinin əmsalı −0,7, dərəcəsi 8+1=9-dur.<br>

Dəyişən iştirak etməyən, məsələn, <math>-7</math>, <math>\frac{1}7</math>, <math>5</math> kimi birhədlilərin dərəcəsi <math>0</math>-ra bərabərdir. 0 elə birhədlidir ki, onun dərəcəsi təyin olunmayıb.<br>

* '''Bir-birinə bərabər və ya bir-birindən yalnız əmsalları ilə fərqlənən birhədlilərə oxşar birhədlilər deyilir.''' Məsələn, <math>3ab^2</math>, <math>7ab^2</math>, <math>-7ab^2</math>, <math>8ab^2</math> oxşar birhədlilərdir. Oxşar birhədlilərin dərəcəsi eyni olur.

* '''Yalnız işarələri ilə fərqlənən iki birhədli əks birhədlilər adlanır.''' Məsələn, <math>7ab^2</math> və <math>-7ab^2</math> əks birhədlilərdir. Əks birhədlilərin cəmi 0-ra bərabərdir.

* '''Birhədlilərin hasili də birhədlidir.''' Yeni alınmış birhədlinin əmsalı hasildə iştirak edən birhədlilərin əmsallarının hasilinə, dərəcəsi isə onların dərəcələrinin cəminə bərabərdir.<br>
Məsələn, əmsalı <math>7</math> və qüvvəti <math>5</math> olan <math>M_1</math> birhədlisi isə əmsalı <math>3</math>, dərəcəsi <math>10</math> olan <math>M_2</math> birhədlisinin hasili, əmsalı <math>7*3=21</math>, dərəcəsi <math>5+10=15</math> olan birhədlidir.

* '''Birhədlinin <math>n</math> natural üstlü qüvvəti də birhədlidir.''' Yeni alınmış birhədlinin əmsalı verilmiş birhədlinin əmsalının <math>n</math> dərəcədən qüvvətinə, dərəcəsi isə verilmiş birhədlinin dərəcəsinin <math>n</math>-ə hasilinə bərabərdir.<br>
Məsələn, <math>2a^4b^2c</math> birhədlisinin əmsalı <math>2</math>, dərəcəsi <math>4+2+1=7</math> olduğundan, onun beşinci dərəcədən qüvvəti <math>(2a^4b^2c)^5</math> də birhədli olub, əmsalı <math>2^5=32</math>-yə, dərəcəsi isə <math>7*5=35</math>-ə bərabərdir.

[[Kateqoriya:Elementar funksiyalar]]