Üçbucaq ədədləri

İlk altı üçbucaq ədədləri

Üçbucaq ədədləri — 1-dən n^,ə qədər olan n həqiqi ədədin cəmidir. Bu ədədlərə üçbucaq ədədləri deyilməyinin səbəbi, bir üçbucaq şəklində düzülə bilən bərabər ölçülü topların saylarına qarşılıq olmalarıdır. n^,inci üçbucaq ədədin formulu belədir:

$T_n=\sum _{k=1}^{n}k=1+2+3+\cdots +(n-2)+(n-1)+n=\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n^2+n}{2}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{2}).$

Bu düsturdan da göründüyü kimi, n^,inci üçbucaq ədədi eyni zamanda, n + 1 elementli bir çoxluqdan seçilə biləcək bir-birindən fərqli bütün element cütlərinin də qiymətini verir.

İlk on üçbucaq ədədləri bunlardır: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.