Qüvvətə yüksəltmə

Qüvvətə yüksəltmə — həqiqi ədədin özünə neçə dəfə vurulmasını göstərən riyazi əməliyyat.

Natural qüvvət

$a^b=\underset{b}{\underbrace{a\times \cdots \times a}}$

bu ifadə Şablon:Math ədədinin Şablon:Math-inci dərəcədən qüvvəti adlanır.

Xüsusiyyətlər:

1. ${\left(ab\right)}^n=a^n{b}^n$
2. ${\left(\frac{a}{b}\right)}^n=\frac{a^n}{b^n}$
3. $a^n{a}^m=a^{n+m}$
4. $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$
5. ${\left(a^n\right)}^m=a^{nm}$
6. bu eyniliydə $a^{n^m}$ assosiativlik xüsusiyyətinə malik deyil, yəni, $(a^n{)}^m\ne a^{\left(n^m\right)}$. $(a^n{)}^m$ yazılışa uyğun olaraq nümunəvi ifadənin qiyməti, $(2^2{)}^3=4^3=64$ olacaq, amma $a^{\left(n^m\right)}$ yazılışına əsasən nümunəvi ifadənin qiyməti $2^{\left(2^3\right)}=2^8=256$ olacaq.

Ona görə də $a^{n^m}$ və ya $a^{\left(n^m\right)}$ yazılışını sadəcə olaraq $(a^n{)}^m$ kimi və ya yuxarıdakı xassələrə əsasən $a^{nm}$ kimi yazmaq olar.

1. dərəcəyə yüksəltmə kommutativ (yerdəyişmə) xüsusiyyətə malik deyil: yəni, $a^b\ne b^a$, məsələn, $2^5=32$, amma $5^2=25$.