Rekurrent düstur

Şablon:Vikiləşdirmək Rekurrent düstur — $(a_n)$ ardıcıllığının $(p+1)$-ci həddindən başlayaraq hər bir həddini əvvəlki hədlər vasitəsilə ifadə edən

$a_n=f(a_{n-1},a_{n-2},...,a_1),(n\ge p+1)$

şəklində düstur$(n\in N)$. Bu düsturun köməyi ilə, ardıcıllığın ilk p həddi verilibsə, onun bütün hədlərini tapmaq olar. Bu üsul çox məsələnin həlli üçün yarayır. Rekkurent düstur nümunə çevrə daxilinə çəkilmiş düzgün çoxbucaqlının tərəfləri $(a_n)$ sayını $(n)$ ikiqat artırdıqda onun tərəfinin $(a_{2n})$ dəyişməsi düsturudur:

$a_{2n}=\sqrt{2R^2-2R\sqrt{R^2-\frac{a_n^2}{4}}},(n\in N)$

Burada $R$ xaricə çəkilmiş çevrənin radiusudur. Əgər çevrənin daxilinə çəkilmiş düzgün çoxbucaqlının $a_n$ tərəfi verilibsə, bu düsturun köməyi ilə həmin çevrənin daxilinə çəkilmiş və tərəflərinin sayı ikiqat çox olan düzgün çoxbucaqlının $a_{2n}$ tərəfini tapmaq olar.

Rekurrentlik latın dilində "geriyə qaçıram", "qayıdıram" deməkdir. Onda "rekurrent düstur" "qayıtma düsturu" deməkdir. Bu termini riyaziyyata ingilis riyaziyyatçı Abraham de Muavr daxil etmişdir.

Ədəbiyyat

• M. Mərdanov, S. Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.
• Azərbaycan Sovet Ensklopediyası. I–X cild, Bakı 1976–1987.