Borel cəmi

Borel cəmi — ardıcıllıqların toplanması üçün bir ümumiləşdirilmədir. Bu anlayış hər hansı bir cəm dəyəri olmayan dağılan ardıcıllıqlar üçün belə bir böyüklük dəyəri təyin edə bilir.

$y=\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}{y}_k{z}^{-k}$

z-də bir baza ardıcıllığı olsun və $y$-nin Borel çevrilməsi $ℬy$ aşağıdakı şəkildə təyin edilsin.

$\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{y_{k+1}}{k!}{t}^k$

1. $ℬy$-nin sıfırdan fərqli bir yığılma radiusu olduğu,
2. $ℬy$-nin $\hat{y}(t)$ kimi bir funksiyaya bütün müsbət həqiqi ədədlər üçün davam etdirilə bilindiyi,
3. $\hat{y}(t)$-nin həqiqi ədədlər çoxluğunda eksponensial sürətlə böyüdüyü

qəbul edilsin.

Bu halda y-in Borel cəmi $\hat{y}(t)$-nin Laplas çevrilməsinə bərabər olur. Şablon:Riyaziyyat-qaralama