Xətti funksiya

Xətti funksiyaya aid nümunələr.

Xətti funksiya — $y=kx+b.$ şəklində funksiya.

Təyin oblastı: D(y)=R; Bunun təyin oblastıdır.

Qiymətlər çoxluğu: E(y)=R

Artımı arqumentin artımı ilə mütənasibdir, qrafiki isə düz xətdir. Koordinat oxları üzərində miqyas eynidirsə, k bucaq əmsalı xətti funksiya qrafiki ilə Absis (Ox) oxu arasındakı $\varphi$ bucağın tangensinə bərabərdir (k=tg $\varphi$). b=0 olarsa, Xətti funksiya bircinsdir, qrafiki isə y=kx mütənasibliyini təsvir edir. Fizika və texnikada müxtəlif kəmiyyətlər arasındakı asılılığın təsviri üçün tətbiq edilir. Çoxdəyişənli xətti funksiya xətti forma adlanır. Arqument və funksiya vektorlardırsa, bircins xətti funksiya xətti çevirmədir.

Xassələri

• $k$ əmsalı funksiya qrafikinin absis oxu ilə əmələ gətirdiyi bucağın tangensinə bərabərdir, qeyd: buradakı bucaq funksiyanın absis oxu ilə kəsişdiyi nöqtənin sağında yerləşir;
• $k>0$ olduqda, düz xətt absis oxu ilə iti bucaq əmələ gətirir və artan funksiyadır;
• $k<0$ olduqda, düz xətt absis oxu ilə kor bucaq əmələ gətirir və azalan funksiyadır;
• $k=0$ olduqda, düz xətt absis oxuna paraleldir ($y=b$);
• $b$ düz xəttin ordinat oxu ilə kəsişmə nöqtəsinin kordinatını göstərir;
• $b>0$ olduqda düz xətt OY oxunu müsbət hissədə, $b<0$ olduqda mənfi hissədə kəsir;
• $b=0$ olduqda, düz xətt koordinat başlanğıcından keçir;
• $y=k_{1}x+b_1$ və $y=k_{2}x+b_2$ xətti funksiyalarının qarşılıqlı vəziyyəti:
  • Əgər $k_1\ne k_2$ olarsa, qrafiklər bir nöqtədə kəsişir;
  • Əgər $k_1=k_2,b_1\ne b_2$ olarsa, qrafiklər bir-birinə paraleldir;
  • Əgər $k_1=k_2,b_1=b_2$ olarsa, qrafiklər üst-üstə düşür;
  • Əgər $k_1\times k_2=-1$ olarsa, qrafiklər bir-birinə perpendikulyardır.