Xətti qeyri-asılılıq üçün mənbəyə bax

[[Fayl:Vec-indep.png|right|thumb| '''R'''<sup>3</sup> -də xətti asılı olmayan vektorlar]]
[[Fayl:Vec-dep.png|right|thumb| '''R''' <sup>3</sup> -də müstəvidə xətti asılı vektorlar]]
[[Xətti cəbr|Xətti cəbrdə]] '''xətti asılılıq''' — xətti fəzanın alt çoxluğunun malik ola biləcəyi xüsusiyyətdir. Xətti bir asılılıqla, sıfır elementə bərabər olan bu çoxluğun elementlərinin qeyri-trivial xətti birləşməsi var. Belə birləşmə olmadıqda, yəni yeganə belə xətti birləşmənin əmsalları sıfıra bərabər olduqda, [[Çoxluqlar|çoxluq]] '''xətti qeyri-asılı''' adlanır.

== Nümunə ==
<math>\mathbb{R}^3</math> vektorlar <math>(1,0,0)</math>, <math>(0,1,0)</math> Və <math>(0,0,1)</math> xətti asılı deyil, çünki tənlik belədir:

: <math>a_1\cdot(1,0,0) + a_2\cdot(0,1,0) + a_3\cdot(0,0,1) = (0,0,0) \quad a_i \in \mathbb{R}</math>

yalnız bir - trivial həlli var.

Vektorlar <math>(1,0,0)</math> və <math>(5,0,0)</math> isə xətti asılıdır

: <math>(1,0,0) \cdot 5 = (5,0,0),</math>

deməli,

: <math>-5 \cdot (1,0,0) + 1 \cdot (5,0,0) = (0,0,0).</math>

== Xüsusiyyətləri ==

* <math>0 \in M \Rightarrow M</math> xətti asılıdır.
* <math>M</math> xətti qeyri-asılıdır <math>\Rightarrow</math><math>M'</math> hamısı üçün xətti qeyri-asılıdır  <math>M' \subseteq M</math> .
* <math>M</math> xətti asılıdır <math>\Rightarrow</math><math>M'</math> hamısı üçün xətti asılıdır <math>M' \supseteq M</math> .

== Həmçinin bax ==

*
* [[Matrisin ranqı|Matris dərəcəsi]]
* [[Xətti tənliklər sistemi]]
[[Kateqoriya:Xətti cəbr]]