Sağ limit (sol limit) üçün mənbəyə bax

Funksiyanın sağ (sol) limiti-əgər ixtiyari <math>\varepsilon>0</math> üçün elə <math>\delta>0</math> varsa ki, ixtiyari <math>x\in(a,a+\delta)(x\in(a-\delta,a))</math> üçün <math>|f(x)-b|<\varepsilon</math> olsun, onda deyirlər ki, <math>b</math> ədədi <math>y=f(x)</math> funksiyasının <math>\alpha</math> nöqtəsində sağ (sol) limitidir. Funksiyanın sağ (sol) limiti <math>\lim_{x \to {a+0}}f(x)=b(\lim_{x \to {a-0}}f(x)=b)</math>, yaxud <math>f(a+0)(f(a-0))</math> kimi işarə olunur.
Məsələn, <math>f(x)=\frac{1}{1+e^\frac{1}{x}}</math> funksiyası üçün <math>\lim_{x \to 0+0}f(x)=0,\lim_{x \to 0-0}f(x)=1</math>. f(a+0)=f(a-0) şərti limitinin varlığı üçün zəruri və kafi şərtdir.

== Sağ limit, sol limit necə tapılır? ==
Sağ və sol limitlər funksiyanın x dəyəri müəyyən bir dəyərə yaxınlaşdıqda onun dəyərinin nə olacağını müəyyənləşdirir. Funksiyanın sağ və sol hədlərini tapmaq üçün aşağıdakı addımları yerinə yetirə bilərsiniz:

1. Sağ Limit (x → a+):

— Əgər funksiyanın x qiyməti a qiymətinə, x qiyməti isə a-dan sağa yaxınlaşırsa, onda doğru həddi tapılır.

— Düzgün həddi tapmaq üçün funksiyanın a-dan bir qədər böyük olan x dəyərlərinə yaxınlaşmasına icazə verin (məsələn, a + ε, burada ε kiçik müsbət qiymətdir).

— Bu yaxınlaşan x dəyərlərinə uyğun gələn funksiya dəyərlərini hesablayın və bu dəyərlərin sərhədlərini yoxlayın.

2. Sol Limit (x → a-):

— Əgər funksiyanın x qiyməti a qiymətinə, x qiyməti isə a-dan sola yaxınlaşırsa, onda sol həddi tapılır.

— Sol həddi tapmaq üçün funksiya a-dan bir qədər kiçik olan x dəyərlərinə yaxınlaşsın (məsələn, a — ε, burada ε kiçik müsbət qiymətdir).

— Bu yaxınlaşan x dəyərlərinə uyğun gələn funksiya dəyərlərini hesablayın və bu dəyərlərin sərhədlərini yoxlayın.

3. Limitin hesablanması:

— Sağ və sol həddlər x dəyəri a-a yaxınlaşdıqca funksiyanın dəyərlərinin davranışını göstərir.

— Əgər sağ və sol hədlər eyni qiymətə yaxınlaşırsa və bu qiymət həqiqi ədədlərə yaxındırsa, funksiyanın ümumi limiti var. Bu limit funksiyanın a dəyərindəki qiymətidir.

— Əgər sağ və sol həddlər fərqli dəyərlərə yaxınlaşırsa və ya bu dəyərlər həqiqi ədədlərə yaxınlaşmırsa, funksiyanın ümumi limiti yoxdur.

4. **Qrafik Təqdimat**:

— Funksiyanın sağ və sol limiti funksiya qrafikində a qiymətinə yaxınlaşdıqda funksiyanın davranışını göstərir.

— Qrafikdə sağ hədd a dəyərinə sağdan yaxınlaşan xətt kimi, sol həddi isə soldan a qiymətinə yaxınlaşan xətt kimi göstərilmişdir.

Bu addımları yerinə yetirməklə siz funksiyanın sağ və sol hədlərini hesablaya və müəyyən dəyərə yaxınlaşdıqda funksiyanın davranışını təhlil edə bilərsiniz.

== Ədəbiyyat ==
# Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti
# Колмогоров,Фомин,_Элементы_теории_функций_и_функ_анализа,1976

{{Qaralama}}

[[Kateqoriya:Riyaziyyat]]
[[Kateqoriya:Riyazi analiz]]