Qüvvət sıraları üçün mənbəyə bax

<math>\sum_{n=0}^\infty a_n (x-c)^n=a_0+a_1(x-c)+a_2(x-c)^2+...+a_n(x-c)^n</math>

[[sıra]]sına <math>c</math> nöqtəsində qüvvət sırası deyilir. Burada <math>a_n</math> [[əmsal]]ları ədədlərdir. Xüsusi halda <math>c=0</math> olarsa, onda <math>
\sum_{n=0}^\infty a_n x^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \cdots.
</math>Bu sıraya sıfır [[nöqtə]]sində qüvvət sırası deyilir.

<math> e^x = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots,</math>

<math> \sin(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!} = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!}+\cdots,</math>

== Toplama və Çıxma ==
<math>f(x) = \sum_{n=0}^\infty a_n (x-c)^n</math>

<math>g(x) = \sum_{n=0}^\infty b_n (x-c)^n</math>

onda

<math>f(x)\pm g(x) = \sum_{n=0}^\infty (a_n \pm b_n) (x-c)^n.</math>

== Hasil və Bölmə ==
<math> f(x)g(x) = \left(\sum_{n=0}^\infty a_n (x-c)^n\right)\left(\sum_{n=0}^\infty b_n (x-c)^n\right)</math>

<math> = \sum_{i=0}^\infty \sum_{j=0}^\infty  a_i b_j (x-c)^{i+j}</math>

<math> = \sum_{n=0}^\infty \left(\sum_{i=0}^n a_i b_{n-i}\right) (x-c)^n.</math>

<math> {f(x)\over g(x)} = {\sum_{n=0}^\infty a_n (x-c)^n\over\sum_{n=0}^\infty b_n (x-c)^n} = \sum_{n=0}^\infty d_n (x-c)^n</math>

== Differensiallama və İnteqrallama ==
<math>
f^\prime (x) = \sum_{n=1}^\infty a_n n \left( x-c \right)^{n-1}= \sum_{n=0}^\infty a_{n+1} \left(n+1 \right) \left( x-c \right)^{n}
</math>

<math>
\int f(x)\,dx = \sum_{n=0}^\infty \frac{a_n \left( x-c \right)^{n+1}} {n+1} + k = \sum_{n=1}^\infty \frac{a_{n-1} \left( x-c \right)^{n}} {n} + k.
</math>

[[Kateqoriya:Kompleks analiz]]