Düz xətt üçün mənbəyə bax

[[Fayl:Linear functions2.PNG|300px|thumb|Düz xətlər]]
'''Düz xətt''' — [[həndəsə]]<nowiki/>nin əsas elementlərindən biridir. [[Həndəsə]]<nowiki/>nin sistematik təsviri zamanı düz xətt yalnız birbaşa olmayan şəkildə aksiomalarla təsbit edilir.

Düz xəttin aşağıdakı xassələri vardır:
* İki üst-üstə düşməyən [[Nöqtə (həndəsə)|nöqtə]]<nowiki/>dən yalnız bir düz xətt keçirmək olar.
* [[Müstəvi]] üzərində üst-üstə düşməyən iki düz xətt ya bir nöqtədə kəsişir, ya da [[paralel]]<nowiki/>dir.

[[Üçölçülü fəza]]<nowiki/>da iki düz xəttin qarşılıqlı vəziyyətini təsvir etmək üçün 4 variant mövcuddur:
# düz xətlər [[paralel]]<nowiki/>dirlər;
# düz xətlər kəsişirlər;
# düz xətlər [[perpendikulyar]]<nowiki/>dırlar;
# düz xətlər [[Çarpaz düz xətlər|çarpaz]]<nowiki/>dır;


[[Dekart koordinat sistemi|Dekart koordinat sistemində]] düz xətti birdərcəli [[tənlik]]lə ifadə etmək olur.

== Kəsişən düz xətlər ==
Müstəvi üzərində iki müxtəlif düz xəttin bir ortaq nöqtəsi olarsa, onda deyirlər ki, bu düz xətlər kəsişir.

== Paralel düz xətlər ==
Bir müstəvi üzərində üst-üstə düşməyən və kəsişməyən düz xətlər '''paralel düz xətlər adlanır.'''

== Çarpaz düz xətlər ==
Fəzada paralel olmayan və kəsişməyən iki düz xətt '''çarpaz düz xətlər''' adlanır.

== Düz xətt tənlikləri ==

=== Düz xəttin bucaq əmsalı tənliyi ===
[[Fayl:Bucaq əmsalı.jpg|thumb|right|250px|Düz xəttin bucaq əmsalı tənliyinin şəkli]]
OX oxuna perpendikulyar olmayan hər hansı düz xəttin verilməsini fərz edək. Bu düz xəttin absis oxu ilə əmələ gətirdiyi bucaq ''φ'', ordinat oxundan ayırdığı parça <math>OB=b</math> olsun. Düz xətt üzərində şəkildəki kimi ixtiyari M(x,y) nöqtəsi götürək. Bu zaman,

<math>\tan\varphi=\frac{y-b}{x-0}</math>

Burada <math>\tan\varphi=k</math> olduğunu nəzərə alsaq <math>y=kx+b</math> olar. Sonuncu tənliyə düz xəttin [[bucaq əmsalı]] tənliyi deyilir. <math>k=0</math> olduqda <math>\tan\varphi=0</math> olur və beləliklə də <math>\varphi=0</math> olur. Bu halda düz xətt absis oxuna paralel olur və düz xətt tənliyi <math>y=b</math> şəklində olur. Bu isə ordinat oxundan b uzunluqda parça ayırıb, absis oxuna paralel olan düz xəttin tənliyidir. 

Əgər düz xətt absis oxuna perpendikulyar olarsa, onda <math>\varphi=\frac{\pi}{2}</math> olur, bu halda isə <math>k=\tan\frac{\pi}{2}</math> olacaq, yəni k-nın bu qiyməti təyin edilməmişdir. Bu halda düz xəttin bütün nöqtələrinin basisləri eynidir və düz xəttin tənliyi <math>x=a</math> şəklində olur. Beləliklə, bütün hallarda düz xətt x və y-lərə nəzərən birdərəcəli tənliklə xarakterizə olunur.

=== Düz xəttin ümumi tənliyi ===
XOY sistemində bir düz xətti təyin edən ümumi tənlik aşağıdakı kimidir:

<math>Ax+By+C=0</math>

Burada müxtəlif hallar mümkündür. Aşağıdakı cədvəl bu halları əhatə edir.<ref>{{cite book |last1=Səlimov |first1=Fazil |last2=Zülfüqarov |first2=Eldar |title=Ali Riyaziyyat I |date=2001 |publisher=Çaşıoğlu |location=Bakı |page=32-33 |pages=326 |accessdate=27 dekabr 2021}}</ref>
{| class="wikitable"
|+
!
!Əmsalların qiymətləri
!Düz xəttin tənliyi
!Düz xəttin vəziyyəti
|-
|1
|<math>A\neq0</math>, <math>B\neq0</math>, <math>C\neq0</math>
|<math>Ax+By+C=0</math><math>\Rightarrow</math><math>y=kx+b</math>
|İxtiyari düz xətt
|-
|2
|<math>C=0</math>
|<math>Ax+By=0,\Rightarrow y=-\frac{A}{B}x</math>
|Düz xətt koordinat başlanğıcından keçir
|-
|3
|<math>A=0</math>
|<math>y=b</math>, <math>b=-\frac{C}{B}</math>
|OX oxuna paralele düz xətt
|-
|4
|<math>B=0</math>
|<math>x=a, a=-\frac{C}{A}</math>
|OY oxuna paralel düz xətt
|-
|5
|<math>C=0</math>
|<math>y=0</math>
|OX oxu üzərinə düşən düz xətt
|-
|6
|<math>B=C=0</math>
|<math>x=0</math>
|OY oxu üzərinə düşən düz xətt
|}

=== Düz xəttin parçalarla tənliyi ===
[[Şəkil:Rownanie odcinkowe.svg|thumb|right|150px|Düz xəttin parçalarla tənliyinin alınması]]
Şəkildə göstərildiyi kimi düz xətt koordinat oxlardan uyğun olaraq <math>(a\ne 0,\;b\ne 0)</math> parçalarını kəsib keçir. Onda A<math>(a,\;0)</math>, B<math>(0,\;b)</math> olar. Bu nöqtələri nəzərə alaraq Düz xəttin parçalarla tənliyi aşağıdakı kimi verilir:

<math>\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\quad(a\ne 0,\;b\ne 0).</math>

Belə halda <math>Oy</math> xəttinə paralel olan düz xətt almaq mümkün olmur.

== Həmçinin bax ==
* [[Çəpəki xətt]]

== İstinadlar ==
{{İstinad siyahısı}}

[[Kateqoriya:Həndəsi elementlər]]
[[Kateqoriya:Cəbri əyrilər]]
[[Kateqoriya:Planimetriya]]